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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADE PROPOSTA PARA OS ALUNOS DO 9º ANO DA 

ESCOLA MUNICIPAL ILDA ALMEIDA DUTRA.

(QUALQUER DÚVIDA ENTRE EM CONTATO PELO BLOG OU PELO MEU FACEBOOK) 

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                                      PROJETO
MATEMÁTICA E XADREZ,TUDO HAVER.

                            Escola Municipal

           Profª Ilda  Almeida Dutra

PROFESSOR:  Pedro Tiago de Jesus

DISCIPLINA: Matemática

Introdução 

        O presente projeto nasceu visando melhorar o desempenho escolar dos nossos estudantes que estão prestes a concluir o ensino fundamental maior,dessa forma visando diversificar as aulas de Matemática de uma forma dinâmica e criativa pensei nesse projeto. Assim como ocorre na maioria das escolas públicas brasileiras, o nosso público é composto, em grande parte, por adolescente com renda familiar baixa exposta a várias formas de violência e carência. A falta de uma boa convivência familiar e pouco exercício do hábito de estudar provoca nos alunos certo grau de aversão aos estudos, o que é claramente observado através do comportamento hiperativo e a dificuldade de acompanhar a série.                                                                                                                                                           O xadrez tem auxilio direto em funções cerebrais relacionadas ao raciocínio lógico matemático. RACIOCÍNIO, ATENÇÃO, ESTRATÉGIA e principalmente PACIÊNCIA, que são fundamentos primordiais para um bom matemático. A pedagoga Danielle Ferreira Auriemo Christofoletti , relata que:   O jogo de xadrez possui características importantes, as quais podem desenvolver habilidades em diversos níveis. Sobre o aspecto do raciocínio lógico, no jogo de xadrez, o adolescente  passa a ter contato com diversos exercícios que lhe são propostos, nos quais ela deve buscar a melhor combinação dos lances a serem realizados, tendo a sua frente inúmeras possibilidades. Isto resultará em um ganho, podendo ser material (peças) ou posicional (deixando com uma posição que reverterá para a vitória).

                         

Em diversos países do mundo (França, Inglaterra, Argentina, Cuba, Espanha, México,Brasil e Venezuela, entre outros), tem se iniciado projetos de Xadrez nas escolas com base em pesquisas educacionais e sociológicas que atribuem ao jogo de Xadrez uma série de importantes benefícios, vantagens e virtudes que recomendam sua ampla difusão nos diferentes meios escolares. Algumas escolas da rede particular de ensino, têm o xadrez como atividade curricular , e professores voltados apenas para essa função. As evoluções no que diz respeito a capacidade de concentração, formulação de ideias, são notórias nos alunos que não jogavam xadrez e passaram a ter esta atividade como cotidiana.Com isso, pretendo com este projeto, mostrar aos professores e interessados, que o xadrez não seria apenas um jogo comum, mas sim um método de firmamentointelectual social do desenvolvimento humano, contribuindo assim, no desenvolvimento no aprendizado  da Matemática.

   Justificativa                                                                                                                         Diante do desafio que está por vir, considero fundamental a implantação deste projeto pedagógico, que só trará ganho aos alunos, através de um melhor rendimento escolar de nosso educando, através da contribuição na sua formação e interação social, resgatando nos alunos a auto-estima a partir da sociabilidade entre os mesmos.  

Objetivo Geral

Promover a interdisciplinaridade curricular através dos diversos conteúdos

envolvidos no Xadrez, como por exemplo:A origem do jogo nos permite retornar ao passado e conhecer os princípios de reis e sábios da antiguidade, em batalhas que fizeram a História, que logo nos remete à Geografia. Enquanto que as combinações, permutações e a geometria do jogo servem para ilustrar a tão “incompreendida” Matemática, que por sua vez é base da Física, que também pode ser interpretada pela lei da ação e reação presente nos movimentos das peças. Todavia o conflito interno entre razão e emoção vivenciado pelo aprendiz, desvenda os antagonismos pertinentes à vida humana, o que revela a “desnecessária” reflexão filosófica acerca dos meios e fins de nossas ações, sendo ela nossa guia através dos demais campos da educação da ciência,de forma que estimule em nossos alunos as habilidades de concentração, memorização e raciocínio lógico através dos jogos, bem como promover o hábito de trabalho em grupo, permanência e sucesso escolar.

                              

 Objetivos específicos

Ø Estimular junto aos estudantes o exercício das habilidades de planejamento, tomada de decisões, concentração e raciocínio;

Ø Possibilitar o convívio social e a sociabilidade dos estudantes através da interação dos alunos;

Ø  Resgatar a auto-estima dos alunos a partir da retomada da sociabilidade;

Ø Estimular a vontade de “aprender a aprender”, incutindo efetivamente este senso na turma, no intuito de promover um maior proveito das disciplinas curriculares e demais conhecimentos que a turma venha a ter em contato.

Ø Exercitar a habilidade de raciocínio do intelecto desde cedo, para que com o passar do tempo, os alunos estejam dispostos e preparados para enfrentar os obstáculos mais desafiantes que possam encontrar.

Ø  Avivar o bom senso coletivo e o cooperativismo na turma, desvendando o real sentido da expressão – “a união faz a força” – que o Xadrez transmite com tanta clareza.

Ø Desenvolver no aprendiz atitudes favoráveis em relação ao Xadrez que permita apreciá-lo como elemento gerador de cultura;

Metodologia

O projeto será desenvolvido de início com pesquisa sobre a origem do xadrez,logo em seguida será apresentado aos alunos a função de cada peça do xadrez,onde  acontecerá em três níveis:

1º Básico: compreende 9 movimentos, o da Torre, do Cavalo, do Bispo, da Dama, do

Rei e do Peão. Além destes 6, existe o movimento especial com o rei que é chamado de Roque ou Encastelamento (maior e menor), o movimento especial do peão chamado de “Em Passant” e a Coroação do peão, quando ele cruza o tabuleiro até a última casa.

2º Intermediário: com o auxílio de livros especializados, os aprendizes praticarão

aberturas, desenvolvimentos de ataques e defesas e finalizações, aperfeiçoado táticas e estratégias ao disputar partidas entre si, das mais variadas formas, quando bem entendidos da desenvoltura necessária nas partidas, aperfeiçoarão seus conhecimentos em provas, gincanas, competições, torneios e campeonatos.

3º Avançado: serão desafiados com composições e exercícios, tornando-os aptos a fazer assimilações da situação encontrada no tabuleiro com a realidade fática, ilustrando através

Tempo de Duração

         O projeto será desenvolvido durante todo ano letivo de 2012,sendo realizado em uma aula por semana,contudo em casos específicos em até duas.As aulas poderá acontecer  dentro ou fora da sala de aula.

Recursos

Ø Apostila;

Ø Computadores ligados a internet;

Ø Tabuleiro de xadrez;

Ø Caderno;

Ø Caneta;

Ø Relógio;

Ø Data-show

 

 

AVALIAÇÃO

AVALIAÇÃO

Pretende-se avaliar o aluno de forma contínua em sala de aula por meio de observação direta do comportamento, Testes com análise de jogadas,respeito ao adversário, Jogar com o professor , Participação do torneio, analise da concentração e da assiduidade dos alunos participantes do Projeto,essa avaliação será de no máximo dois (2,0) pontos,que deverá ser adicionado a nota final de cada unidade.

Referencia Bibliográfica

Ø  AJAX Clube – http://www.ajaxclube.com.br/escola/projetos.asp

Ø  Clube de Xadrez – www.clubedeXadrez.com.br

Ø  Wikipédia – http://pt.wikipedia.org/wiki/Xadrez

Ø  Cooperativa do Fitness – www.cdof.com.br/Xadrez.htm

Ø  Federação Espírito Santense de Xadrez – www.fesx.com.br/escola.htm

Ø Governo Federal –

http://portal.esporte.gov.br/ascom/noticia_detalhe.jsp?idnoticia=2923

Ø  Fédération Internationale Des Échecs (FIDE) – www.fide.com

Ø CBX – Confederação Brasileira de Xadrez – www.cbx.org.br

Ø  ABCX – Academia Brasileira de Cultura e Xadrez – www.abcx.org

Ø  FEXPAR – Federação Paranaense de Xadrez – www.fexpar.esp.br

Júlio César de Mello e Souza mais conhecido pelo heterônimo de Malba Tahan

 

Júlio César de Mello e Souza (Rio de Janeiro, 6 de maio de 1895 — Recife, 18 de junho de 1974), mais conhecido pelo heterônimo de Malba Tahan, foi um escritor e matemático brasileiro. Através de seus romances foi um dos maiores divulgadores da matemática no Brasil

   Os Camelos de Malba Tahan

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Vamos apresentar um desses problemas. Ele tem uma história e esta tem um herói: um fictício matemático árabe chamado Beremiz Samir. Tudo se passa na época em que os matemáticos árabes eram os melhores do mundo, por volta do século X.

Nosso herói Beremiz viajava com um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontram três homens discutindo acaloradamente.

Não pode ser!

Isto é um roubo!

Não aceito!

Eram três irmãos. Haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, sendo a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança:

O mais velho receberia a metade.

Acontece que a metade de 35 camelos corresponde a 17 camelos inteiros mais meio camelo!

O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11 camelos inteiros mais(dois terços) de um camelo!

O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja, 3 camelos inteiros e (oito nonos) de um camelo!

Naturalmente, cortar camelos em partes para repartir a herança seria destruí-la. Ao mesmo tempo, nenhum irmão queria ceder a fração de camelos ao outro. Mas o sábio Beremiz resolveu o problema. Vejamos o que ele propôs:

- Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este o meu belo camelo que, em boa hora, aqui vos trouxe.

Os camelos agora são 36 e a divisão é fácil:

. o mais velho recebe:(metade)  de 36 = 18

. o irmão do meio recebe:(um terço) de 36 = 12

. o caçula recebe: de(um nono) 36 = 4

Os irmãos nada têm a reclamar. Cada um deles ganha mais do que receberia antes. Todos saem lucrando.

Todos lucraram? E nosso herói Beremiz que perdeu um camelo?

Ouçamos de novo nosso matemático:

- O primeiro dos irmãos recebeu 18, o segundo, 12 e o terceiro, 4. O total é 18 + 12 + 4 = 34 camelos. Sobram, 2 camelos. Um deles pertence a meu amigo. Foi emprestado a vocês para permitir a partilha da herança, mas agora pode ser devolvido. O outro camelo que sobra, fica para mim, por ter resolvido a contento de todos este complicado problema de herança.

Veja, colega, que intrigante mistério! Os três irmãos lucraram e Beremiz também! Como isso é possível? De onde surgiu o camelo "a mais"?

Antes de prosseguir a leitura, pense um pouco, releia a história, tente decifrar o mistério.

Agora, vamos à explicação. Ela é mais simples do que parece. Basta examinar a situação sob outro ponto de vista.

Consideremos como unidade (ou total) o conjunto dos camelos que seriam divididos e vejamos se a soma das frações determinadas pelo pai equivale a 1:
 

Conclusão: a herança estava mal dividida. Vejamos quantos camelos estavam incluídos na partilha inicial.

Chegamos à conclusão de que, na partilha inicial estavam incluídos somente 33 camelos e de camelo.

Quantos camelos sobravam? Façamos a subtração: 

Portanto, sobravam quase 2 camelos, ou seja, 

É natural, então, que fosse possível dar um pouco mais a cada irmão e ainda restasse 1 camelo para pagar o hábil Beremiz.

O interessante problema que examinamos foi extraído de uma das obras do talentoso professor de Matemática e prolífico escritor brasileiro Júlio César de Mello e Souza, que escreveu mais de cem obras, muitas delas abordando o lado recreativo e histórico da Matemática.

Seu nome é, no entanto, pouco conhecido. A razão é que ele assinou a maioria de suas obras com o psudônimo de Malba Tahan.

"O homem que calculava" é o livro mais famoso de Malba Tahan. Converteu-se em um clássico da recreação matemática e da literatura juvenil. Foi daí que retiramos o intrigante enigma dos 35 camelos, esperando que nossos leitores, percebendo o engenho e a arte do autor, venham a ler a narrativa integral das aventuras matemáticas de Beremiz Samir.

Música e Matemática:

Música e Matemática: em busca da harmonia

* Monografia apresentada por Larissa Suarez Peres na Universidade do Grande ABC 1. Introdução: escalas musicais e relações matemáticas Do ponto-de-vista acústico, os sons utilizados para produção de música (excetuando os sons de alguns instrumentos de percussão) possuem determinadas características físicas, tais como oscilações bem definidas (freqüências) e presença de harmônicos. Entende-se, no caso, por oscilações bem definidas o fato de que um som musical, na grande maioria das vezes, ocorre de forma sustentada (pouco ou muito), de maneira que sua característica de oscilação se mantém por alguns ou muitos ciclos, diferentemente dos ruídos e outros sons não musicais. No que diz respeito à presença de harmônicos cabe lembrar que a maioria dos sons musicais não ocorre apenas em seu modo mais simples de vibração (modo fundamental), pois são compostos sempre deste modo (fundamental) e de mais outros, chamados de modos harmônicos, que nada mais são do que o corpo vibrante oscilando também com freqüências múltiplas inteiras (x2, x3, x4, etc) da freqüência do modo fundamental. Os harmônicos presentes em um som são componentes extremamente importantes no processo musical, tanto na formação das escalas musicais, como na harmonia musical. Por causa dessas características naturais, sons com alturas (freqüências) diferentes, quando postos a ocorrer ao mesmo tempo, podem criar sensações auditivas esteticamente diferentes. Em uma primeira análise, podemos entender que dois sons que mantêm uma relação inteira entre os valores de suas freqüências fundamentais certamente resultarão em uma sensação auditiva natural ou agradável, pelo fato de seus harmônicos estarem em "simpatia" ou "consonância". No caso específico em que a freqüência fundamental de um som (f1) é o dobro da freqüência fundamental de outro (f2), diz-se que o primeiro está uma oitava acima do segundo (f1=2. f2). Se quisermos gerar dois sons musicais diferentes, que sejam perfeitamente consonantes, estes deverão manter uma relação de oitava, onde todos os harmônicos do som mais alto estarão em perfeita consonância com o som mais baixo. No entanto, sons gerados simultaneamente em alguns outros intervalos diferentes da oitava podem produzir sensação agradável aos nossos ouvidos, por conterem também uma boa parte de harmônicos coincidentes, que na realidade é o intervalo chamado de quinta, e que mantém uma relação de 3:2. É claro que se fossem utilizados somente os intervalos de oitava e de quinta para criar sons em música, o resultado seria bastante pobre pela escassez de notas. Assim, várias civilizações procuraram desenvolver, científica e experimentalmente, gamas de freqüências dentro do intervalo de oitava, com as quais pudessem construir suas músicas. A essas gamas dá-se o nome de escalas musicais, e há uma variedade delas, baseadas em critérios diferentes para a definição das notas. Intervalo Relação terça menor terça quarta quinta sexta menor sexta oitava 6:5 (1,200) 5:4 (1,250) 4:3 (1,333) 3:2 (1,500) 8:5 (1,600) 5:3 (1,667) 2:1 (2,000) Intervalos consonantes Além da oitava e da quinta, outros intervalos de sons também são considerados esteticamente consonantes pela maioria dos autores, e estão apresentados na tabela acima. Cabe ressaltar que os intervalos em questão foram representados por suas relações matemáticas no que diz respeito à relação harmônica. Tomemos como exemplo o caso do intervalo de quinta: sua freqüência é igual à freqüência do terceiro harmônico da nota de referência (três vezes a freqüência da fundamental), e é dividida por dois, de forma a abaixar uma oitava, para cair dentro da mesma oitava da nota de referência, daí a relação 3:2. Os harmônicos de uma nota musical são precisamente esses sons parciais que compõem sua sonoridade, e a Série Harmônica desta mesma nota caracteriza-se pela seqüência de tais sons ordenada do grave ao agudo. A sonoridade de um instrumento ou de uma voz humana apresenta-se tanto mais brilhante quanto maior sua riqueza em harmônicos superiores, aquilo que nos faz atribuir adjetivos ao som produzindo por determinados instrumentos associa-se diretamente à distribuição dos harmônicos daquele som. Com relação à produção e uso de harmônicos, os executantes de instrumentos de sopro podem obter o harmônico seguinte à fundamental bem como o posterior a este soprando seus instrumentos com maior intensidade, assim como os instrumentistas de corda produzem harmônicos tocando uma corda levemente em pontos adequados, o que a faz vibrar em determinadas seções associadas ao harmônio que se deseja evidenciar

Texto-Matemática

O matemático russo Grigory Perelman recusou um prêmio de US$ 1 milhão oferecido pelo Instituto Clay de Matemática (CMI, na sigla em inglês), de Massachusetts, pela resolução da conjectura de Poincaré, informou a imprensa russa.Divulgação/Congresso Internacional de MatemáticosEntidades beneficientes pedem que matemático aceite o prêmio e entregue a elas.

Na semana passada, o CMI anunciou o Prêmio do Milênio ao matemático russo pela solução de um dos maiores problemas mistérios da matemática, mas segundo o jornal Pravda, agências de notícias russas disseram que ele o recusou.

        Há informações de que Perelman largou a matemática em 2006 e que vive em um apartamento com sua mãe, em São Petersburgo. Segundo vizinhos, o apartamento seria infestado de baratas.

        O partido comunista russo e uma entidade beneficente que cuida de crianças em São Petersburgo fizeram um apelo a Perelman para que aceite o dinheiro e o entregue a eles. Conjectura Perelman, tido com excêntrico e recluso, solucionou a conjectura em artigos publicados na internet nos anos de 2002 e 2003.

        Quando a solução do problema foi confirmada, em 2006, ele foi indicado para receber a Fields Medal - considerado o Nobel da matemática - mas recusou ao prêmio.Na ocasião, o matemático afirmou que a medalha era irrelevante para ele e que o fato de a solução estar correta já seria reconhecimento suficiente.

       Ele não compareceu à entrega da medalha, programada para ser feita pelo do Rei Juan Carlos, da Espanha, durante o Congresso Internacional de Matemáticos, em Madri, em 2006. O congresso é realizado a cada quatro anos.

       A solução do problema também foi reconhecida como "Avanço do Ano" pela revista especializada Science, em 2006. Antes disso, ele também tinha recusado um prêmio do Congresso Europeu de Matemáticos, em 1996.

      A conjectura de Poincaré era um dos sete desafios levantados pela CMI para os chamados Prêmios do Milênio, lançados no ano 2000.

     Os prêmios foram criados para chamar a atenção e recompensar a solução de alguns dos problemas mais difíceis enfrentados pelos matemáticos na virada do milênio. A conjectura de Poincaré foi o único problema solucionado até agora.

    A conjectura de Poincaré foi formulada em 1904 pelo matemático francês Henri Poincaré e é de difícil compreensão para leigos e seria, segundo o CMI fundamental para se compreender formas tridimensionais.

    Segundo a Wikipedia, a conjectura afirma que "qualquer variedade tridimensional fechada e com grupo fundamental trivial é homeomorfa a uma esfera tridimensional. Ou seja, num espaço com três dimensões fechado, sem 'buracos' deve ter a forma de uma esfera". BBC Brasil - Todos os direitos reservados. É proibido todo tipo de reprodução sem autorização por escrito da BBC.

Gauss-O "Príncipe dos Matemáticos"

Johann Carl Friedrich Gauss (Braunschweig, 30 de Abril de 1777 — Göttingen, 23 de Fevereiro de 1855), foi um matemático, astrônomo e físico alemão. Conhecido como o príncipe dos matemáticos, muitos o consideram o maior gênio da história da matemática. Seu QI foi estimado por psicólogos de cognição em cerca de 240.

Aos sete anos entrou para a escola. Segundo uma história famosa, seu diretor, Butner, pediu que os alunos somassem os números inteiros de um a cem. Mal havia enunciado o problema e o jovem Gauss colocou sua lousa sobre a mesa, dizendo: ligget se! Sua resposta, 5050, foi encontrada através do raciocínio que demonstra a fórmula da soma de uma progressão aritmética. Alguns autores argumentam que o problema seria de ordem bastante mais complexa, sugerindo que poderia ser uma soma de uma progressão aritmética como 81097 + 81395 + 81693 + ..... + 110897. Butner ficou tão atônito com a proeza de um menino de dez anos que pagou do próprio bolso livros de aritmética para ele, que os absorvia instantaneamente. Reconhecendo que fora ultrapassado pelo aluno, passou o ensino para seu jovem assistente, Johann Martin Bartels (1769-1856), apaixonado pela matemática. Entre Bartels, com dezessete anos, e o aluno de dez nasceu uma boa amizade que durou toda a vida. Eles estudavam juntos, ajudando-se em suas dificuldades.